I den här grafberättelsen får eleverna skissa hur en gungas höjd förändras med tiden när den är i rörelse.

Den resulterande grafen är periodisk och kan användas för att introducera trigonometriska funktioner.

Förslag till arbetsgång

1. Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur gungans fart förändras med tiden.

2. Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker. Här är det främst grafens form som är intressant, så eleverna kan rita grafen i ett koordinatsystem utan utsatt skala.

3. Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.

4. Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.

5. Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som periodisk, extrempunkt, maximipunkt, minimipunkt.

6. Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Diskutera likheter och skillnader mellan den korrekta grafen och elevernas förslag. Har eleverna tagit hänsyn till att gungans fart minskar med tiden?

Anpassning

Om eleverna har svårt att komma igång, kan man be dem att i ord formulera hur de tror att farten förändras. Det kan hjälpa dem att sedan skissa en graf.

Variation

I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver gungans fart. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.

Utvidgning

Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna

• bestämma funktionsuttrycket till den trigonometriska funktion som grafen beskriver

• skissa en graf som beskriver hur gungans höjd förändras med tiden (jfr grafberättelsen Gungans höjd)

Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.

• Hur skulle grafen ha sett ut om vi hade filmat gungan tills den stannade?

• Hur skulle grafen ha sett ut om vi släppt den från en lägre position?

Följ gärna upp med grafberättelsen Gungans höjd eller Lyckohjul.