Bagagebandsmatematik
Har du någon gång undrat varför människor flockas tätt intill bagagebandet på en flygplats, när alla skulle tjäna på att ställa sig en bit därifrån? Efter att ha läst Ken Binmores Kort om spelteori vet jag varför.
De magiska orden är: Det är ingen Nash-jämvikt. Låter namnet Nash bekant? Ja, det var han som var geniet i filmen A Beautiful Mind.
John Nash har bidragit till den del av matematiken (eller ekonomin) som kallas spelteori. Ett spel är i matematisk mening något som består av ett antal spelare. Spelarna står inför en situation där de har ett visst antal möjliga strategier. För varje utfall av spelet, dvs. för varje kombination av strategier som spelarna väljer, får varje spelare en viss utdelning. I vårt exempel är spelarna de passagerare som ska hämta sitt bagage, och deras strategier är
1) att stå nära bandet och trängas
2) att stå en bit därifrån
Ett (teoretiskt) möjligt utfall i det här spelet är att samtliga passagerare väljer att stå en bit ifrån bandet. Ett annat möjligt utfall är att två passagerare väljer att stå nära, medan resten står en bit ifrån. Det finns en mängd andra möjliga utfall också. Ni fattar galoppen. Vad har då detta med Nash-jämvikt att göra?
Ett utfall i ett spel är en Nash-jämvikt om ingen av spelarna vinner på att ensam byta strategi. Om alla passagerarna i vårt exempel väljer strategin att stå en bit ifrån bandet, så vinner jag (som enskild spelare) på att byta strategi och ställa mig nära bandet. Ett utfall där alla passagerarna väljer strategin att stå en bit ifrån bagagebandet är alltså inte en Nash-jämvikt.
Spelteoretikerna menar att den här typen av analyser kan hjälpa oss att förklara varför människor ibland beter sig på sätt, som ger sämre utdelning för alla. Och den kan hjälpa oss att förstå hur vi kan skapa incitament som gör att människor beter sig på ett sätt som är fördelaktigt för den stora massan. Smaka på ordet incentive-design. Och smaka gärna på spelteori, till exempel tillsammans med fantastiskt entusiasmerande Ben Polak på Yale University. Men ska du läsa Ken Binmores ”Kort om spelteori”, så gör det på engelska. Vid mer än ett tillfälle undrade jag om den svenska översättningen hade gjorts med Google Translate.