Snickers i skål

I den här grafberättelsen får eleverna plotta hur den totala vikten förändras när Snickers-bitar läggs i en skål som står på en våg. Varje Snickersbit väger 50 g och skålen väger 400 g.

Grafen kommer att visa diskreta punkter som kan bindas samman till en växande rät linje med utgångspunkt i (0, 400). Den här grafberättelsen ger därför möjlighet att introducera begrepp som: linjär, diskret, växande, m-värde. Det är en god idé att visa denna video efter grafberättelsen: Snickers.

Förslag till arbetsgång

1. Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur den totala vikten beror av antalet snickersbitar som läggs i skålen. Avgör om du vill avslöja att varje snickersbit väger 50 g och att skålen väger 400 g, eller om det är något du vill att eleverna själva ska uppskatta.

2. Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.

3. Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.

4. Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.

5. Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som linjär, diskret, rät linje, växande, positiv lutning, m-värde, ej proportionalitet.

6. Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Händelsen som beskrivs resulterar i en graf som består av diskreta punkter. Det kan vara bra att betona att detta faktiskt också är en graf! I slutet av filmen dras en rät linje genom punkterna för att visa att de ligger på en rät linje. Avläs gärna en punkt på linjen som inte har heltalskoordinater och diskutera hur punktens koordinater kan tolkas (t.ex. “Om man skulle kunna lägga i 1,5 snickersbitar, så skulle den totala vikten bli 475 g.”).

Anpassning

Om eleverna har svårt att komma igång, kan man ställa stöttande frågor, som

• I vilken punkt bör grafen börja?

• I vilken punkt bör grafen sluta?

Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt. När eleverna är mer vana vid att arbeta med grafer, är det bra att låta dem själva välja en lämplig skala.

Variation

I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver snickersbitarnas vikt. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.

Utvidgning

Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna

• bestämma linjens ekvation (y = 50x + 400)

• diskutera likheter och skillnader mellan denna graf och grafen i grafberättelsen Snickers respektive Snickers tas bort

Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.

• Hur skulle grafen se ut om man la i fler snickersbitar?

• Hur skulle grafen se ut om snickersbitarna vägde mer? Mindre?

• Hur skulle grafen se ut om skålen vägde mer? Mindre?

Jämför och kontrastera gärna med grafberättelserna: Snickers och Snickers tas bort .