Isbitar i glas
I den här grafberättelsen får eleverna skissa en graf som beskriver hur temperaturen i ett glas vatten förändras med tiden när man tillsätter några isbitar och sedan väntar tills vattnet återfår sin ursprungstemperatur.
Grafberättelsen ger möjlighet att lyfta fram begrepp som minimipunkt, avtagande och matematisk modell.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur vattnets temperatur förändras med tiden. Det kan vara bra att poängtera att grafen ska visa hela förloppet, fram till dess att vattnet har återfått sin ursprungstemperatur.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som minimipunkt, växande, negativ lutning och eventuellt derivata.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Diskutera eventuella likheter och skillnader mellan elevernas förslag.
Anpassning
Om eleverna har svårt att komma igång, kan man ställa stöttande frågor, som
I vilken punkt bör grafen börja?
I vilken punkt bör grafen sluta?
Hur tror du att grafen ser ut däremellan?
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt. När eleverna är mer vana vid att arbeta med grafer, är det bra att låta dem själva välja en lämplig skala.
Variation
I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver vattnets temperatur. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.
Utvidgning
På gymnasiet kan man låta eleverna uppskatta temperaturens förändringshastighet i olika punkter på grafen och diskutera funktionens derivata.
Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.
Hur skulle grafen se ut om vi hällde i fler isbitar?
Hur skulle grafen se ut om vi ställde in glaset i kylskåpet?
Hur skulle grafen se ut om det fanns mer vatten i glaset? Mindre?
Följ gärna upp med grafberättelsen med Lax i ugn eller Svalnande te.