Bensin
I den här grafberättelsen får eleverna skissa en graf som beskriver hur kostnaden för bensin (i euro) förändras i takt med att man tankar. Grafberättelsen är en av få där den oberoende variabeln inte är tid.
Grafberättelsen ger möjlighet att lyfta fram betydelsen av en rät linjes k-värde samt begrepp som linjär, proportionalitet och riktningskoefficient.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Försäkra dig om att alla elever har förstått att filmen visar en bensinpump vid en bensinstation. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur den totala kostnaden för bensinen förändras i takt med antalet liter bensin som man tankar.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som linjär, växande, proportionalitet och riktningskoefficient.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Diskutera eventuella likheter och skillnader mellan elevernas förslag.
Anpassning
Om eleverna har svårt att komma igång, kan man ställa stöttande frågor, som
I vilken punkt bör grafen börja?
I vilken punkt bör grafen sluta?
Hur tror du att grafen ser ut däremellan?
Du kan också välja att stanna filmen några gånger, så att eleverna kan läsa av kostnad och volym vid några specifika tillfällen. Var dock medveten om att grafberättelsen då i viss mån ändrar karaktär och blir en övning i att plotta punkter. Diskutera i den gemensamma diskussionen, att det räcker att veta grafens start- och slutpunkt, samt att grafen är linjär, för att kunna skissa den.
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt. När eleverna är mer vana vid att arbeta med grafer, är det bra att låta dem själva välja en lämplig skala.
Utvidgning
Låt gärna eleverna bestämma linjens riktningskoefficient och gör kopplingen till bensinens pris per liter.
Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.
Hur skulle grafen se ut om vi räknade kostnaden i kronor i stället för i euro?
Hur skulle grafen se ut om tanken rymde mer bensin?
Hur skulle grafen se ut om bensinen var billigare/dyrare?