Lyckohjul
Eleverna får se ett lyckohjul som snurrar och ska skissa grafen som beskriver hur stjärnans höjd förändras med tiden.
Grafen är periodisk och motsvarar en sinusfunktion. På högstadiet kan filmen användas som ett exempel på en icke-linjär graf. I kurs 4 på gymnasiet kan eleverna få i uppgift att finna funktionsuttrycket.
Förslag till arbetsgång
Visa den första delen av filmen för eleverna. Pausa efter att koordinatsystemet har visats och förklara för eleverna att de ska rita en graf som visar hur stjärnans höjd förändras med tiden.
Dela ut grafpapper eller låt eleverna själva rita ett tomt koordinatsystem i sina anteckningsböcker. Välj om du vill berätta för eleverna att stjärnans högsta höjd är 40 cm och att dess lägsta höjd är 4 cm, eller om du vill att detta är något som eleverna själva ska uppskatta.
Starta filmen igen, så att eleverna får se händelsen ännu en gång, och ge eleverna tid att rita grafen.
Gå runt i klassrummet och följ elevernas arbete. Välj eventuellt ut några grafer, som du vill jämföra i helklass.
Diskutera elevernas grafer i helklass. Hjälp eleverna att sätta ord på grafernas likheter och skillnader. Introducera samtidigt viktiga matematiska begrepp som periodisk, extrempunkt, maximipunkt, minimipunkt, sinusfunktion.
Starta videon igen och visa den korrekta grafen. Diskutera likheter och skillnader mellan den korrekta grafen och elevernas förslag. Notera att den korrekta grafen inte tar hänsyn till att lyckohjulets fart minskar med tiden.
Anpassning
Om eleverna har svårt att komma igång, kan man be dem att i ord formulera hur de tror att höjden förändras. Det kan hjälpa dem att sedan skissa en graf.
Ett annat sätt att stötta eleverna är att gemensamt i klassen rita ut en lämplig skala på axlarna eller att dela ut ett koordinatsystem till eleverna där skalan redan är utsatt.
Variation
I stället för att låta eleverna rita grafen, kan man visa eleverna ett antal typgrafer och låta eleverna välja vilken av graferna som beskriver stjärnans höjd. Det kan avslöja vanliga missuppfattningar. Elevernas svar kan samlas in via något digitalt verktyg, som Kahoot eller Socrative, och därefter diskuteras. Förslag till typgrafer hittar du här.
Utvidgning
Ett sätt att utvidga övningen är att låta eleverna
försöka komma på andra situationer som kan beskrivas med en liknande graf (tidvattnets höjd, dagens längd under året)
bestämma funktionsuttrycket till den trigonometriska funktion som grafen beskriver
Man kan också gå djupare genom att ställa (eller låta eleverna ställa!) vad-händer-om-frågor, t.ex.
Hur skulle grafen ha sett ut om vi hade filmat lyckohjulet tills det stannade?
Hur skulle grafen ha sett ut om vi satt igång lyckohjulet med högre fart?
Hur skulle grafen ha sett ut om lyckohjulet haft större radie?
En annan grafberättelse som resulterar i en trigonometrisk funktion är Gungans höjd.